Empresa EIRL debe tener un libro de actas

¿Una empresa EIRL debe tener legalizado un libro de actas?

Es correcto, es obligatorio que una empresa EIRL tenga un libro de actas legalizado.

En ese sentido, podemos revisar el artículo 40 del Decreto Ley N.º 21621:

Artículo 40.- Las decisiones del Titular referidas al artículo anterior y las demás que considere conveniente dejar constancia escrita, deben constar en un libro de actas legalizado conforme a Ley. En cada acta se indicarán el lugar, fecha en que se sentó el acta, así como la indicación clara del sentido de la decisión adoptada, y llevará la firma del Titular. El acta tiene fuerza legal desde su suscripción. En un mismo libro se deben asentar las actas de las decisiones del Titular y las de la Gerencia.

Por lo tanto, el libro de actas es obligatorio, su utilización donde se detallarán las decisiones de la gerencia y titular.